1 . 在数列中，，，则以下结论正确的为（       ）．

A．数列为等差数列

B．

C．当取最大值时，n的值为51

D．当数列的前n项和取得最大值时，n的值为49或51

2 . 设数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式：
(2)若，求数列的前n项和．

3 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，，n∈N^*.
(1)令b_n＝a_2n－1，判断{b_n}是否为等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
(2)记数列{a_n}的前2n项和为T_2n，求T_2n.

4 . 记数列的前项和为，，，.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；
(2)记，求.

5 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数.
(1)证明：；
(2)若为等差数列，求.

6 . 设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n满足4S_n=(a_n +1)²
(1)证明数列{a_n}为等差数列，并求其通项公式；
(2)求数列的前n项和T_n

7 . 已知数列{a_n}满足*．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．

8 . 若一个等差数列满足：①每项均为正整数；②首项与公差的积大于该数列的第二项且小于第三项，写出一个满足条件的数列的通项公式____________.

9 . 在①，；②；③，，从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答，已知数列是等差数列其前项和为，，若_________．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．)
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意的，将中落入区间内项的个数记为，求数列的通项公式和数列的前项和．

10 . 在公差不为0的等差数列中，前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和为．