1 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

2 . 已知数列为公差不为0的等差数列，，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

3 . 已知数列满足，，，其前项和为，则下列选项中正确的是（       ）

A．数列是公差为的等差数列

B．满足的的最大值是

C．除以4的余数只能为0或1

D．

4 . 设等差数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 等差数列中，分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式.
(2)记（1）中您选择的的前n项和为S_n，判断是否存在正整数k，使得成等比数列?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.

6 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足,.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，若{b_n}是递增数列，求实数a的取值范围.

7 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．

8 . 已知数列{a_n}满足，，且是等差数列.
(1)求a_n；
(2)设{a_n}的前n项和为S_n，求S_n.

9 . 已知数列是等差数列，是数列的前n项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和.

10 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且满足a₁＝b₁﹣1＝1，a_n+1²＝4S_n+4n+1，b₄＝a₈+1．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）若不等式a_nb_n（4﹣m）＞(a_n﹣1)²对于任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．