1 . 已知数列
满足：
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
满足：，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-25更新
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982次组卷
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3卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷
2 . 已知数列满足
，
，若
成立，则的最大值为（ ）
满足，，若成立，则的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-25更新
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844次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 已知数列
满足，且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
前项和为，求能使
对
恒成立的
（
）的最小值.
满足，且点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
前项和为，求能使对恒成立的（）的最小值.
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2024-01-22更新
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779次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题
名校
4 . 已知
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于
，定义集合
，设
为集合
中的元素个数，若
时，规定
.
(1)若
，写出
及
的值；
(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合
，求证：
且
.
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，若时，规定.(1)若
，写出及的值；(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；(3)设集合
，求证：且.
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2024-01-21更新
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1356次组卷
|
7卷引用：广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷
广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
5 . 已知数列的前项和为，
且满足
．
(1)求数列的通项公式．
(2)设
，求的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式．(2)设
，求的前项和．
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6 . 已知数列满足
，则下列结论成立的有（ ）
满足，则下列结论成立的有（ ）| A．数列为等差数列 | B．数列为递增数列 |
C． | D．数列 的前项和为 |
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名校
7 . 在数列中，
，且
，则
______ .
中，，且，则
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2024-01-19更新
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553次组卷
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5卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-1（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 记为数列的前项和，已知，且
，
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)若
，求数列的前项和.
为数列的前项和，已知，且，.(1)证明：
为等差数列；(2)求
的通项公式；(3)若
，求数列的前项和.
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2024-01-18更新
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1913次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，曲线
下有一系列正三角形，设第个正三角形
（
为坐标原点）的边长为
，则（ ）
下有一系列正三角形，设第个正三角形（为坐标原点）的边长为，则（ ）
A． |
B．记为的前项和，则 为 |
C．记为数列的前项和，则 |
D．数列的通项公式为 |
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2024-01-16更新
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257次组卷
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2卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
10 . 已知数列的首项，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数的最小值为
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2024-01-12更新
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1383次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题06 数列
