名校
解题方法
1 . 设数列
，
的前n项和分别为
，
，
，
，且
，
（
）.
(1)求的通项公式，并证明：
是等差数列；
(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数
的取值范围.
，的前n项和分别为，，，，且，（）.(1)求
的通项公式，并证明：是等差数列；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-16更新
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276次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2
名校
解题方法
2 . 下面是关于公差
的等差数列
的四个命题，其中正确的有（ ）
的等差数列的四个命题，其中正确的有（ ）A．数列 是等差数列 | B．数列 是等差数列 |
C．数列 是递增数列 | D．数列 是递增数列 |
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2024-04-03更新
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383次组卷
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3卷引用：广东省佛山市广东顺德德胜学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知数列{an}满足
，
，令
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
，，令.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-13更新
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518次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知数列满足
，
，记
．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求数列
的前n项的和．
满足，，记．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
的前n项和为，求数列的前n项的和．
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2023-12-12更新
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1252次组卷
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6卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）模块三专题1 等差数列与等比数列【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题3 等差数列与等比数列【高二下北师大版】
名校
解题方法
5 . 设数列的前n项和为，
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，，则下列说法正确的是（ ）| A．是等差数列 |
B． 成等差数列，公差为 |
C．当 或 时，取得最大值 |
D． 时，n的最大值为33 |
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2023-12-01更新
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2850次组卷
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7卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
且
，若
，数列的前
项和为，则
（ ）
满足，且，若，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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1163次组卷
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7卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（五）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
7 . 设数列满足
，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列
的前项和．
满足，，且．(1)求证：数列
为等差数列;(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2024-03-24更新
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1628次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
，求数列的前100项和
.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
，求数列的前100项和.
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2023-08-14更新
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476次组卷
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2卷引用：广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知数列的首项.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②是等差数列；③
；
(2)利用（1）中的条件，设
，
，求数列的前项和.
的首项.(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②是等差数列；③；(2)利用（1）中的条件，设
，，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知各项都是正数的数列，前n项和满足
.
(1)求数列的通项公式.
(2)记
是数列
的前n项和，
是数列
的前n项和.
①求和；
②当
时，试比较与的大小.
，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式.(2)记
是数列的前n项和，是数列的前n项和.①求
和；②当
时，试比较与的大小.
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