1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数
的个数，数列
的前
项和为
，求关于的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数的个数，数列的前项和为，求关于的不等式的最大正整数解．
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2023-02-22更新
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1469次组卷
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5卷引用：广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，若
，则
__________ ．
满足，若，则
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2023-02-18更新
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1057次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-1（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
3 . 已知数列的前项和
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B．数列是等比数列且公比 |
C．数列 是等差数列 | D．数列 是等差数列 |
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2023-02-18更新
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606次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区耀华实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求等差数列的首项
和公差
；
(2)求证数列
是等差数列，并求出其前项和
.
的前项和为，且，.(1)求等差数列
的首项和公差；(2)求证数列
是等差数列，并求出其前项和.
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2023-02-17更新
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492次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 记，为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求
，并证明
是等差数列；
(2)求．
，为数列的前n项和，已知，．(1)求
，并证明是等差数列；(2)求
．
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2023-02-17更新
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7539次组卷
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10卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
6 . 设是数列的前n项和，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和；
是数列的前n项和，且．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和；
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2023-02-14更新
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1178次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
的图象按向量
平移后得到
的图象，数列满足
（
且
）.
(1)若
，且
，证明：
是等差数列；
(2)若，试判断中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，请说明理由.
的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）.(1)若
，且，证明：是等差数列；(2)若
，试判断中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，请说明理由.
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2023-02-05更新
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497次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022- 2023学年高二下学期第一次教学质量监测（3月）数学试题
广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022- 2023学年高二下学期第一次教学质量监测（3月）数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点4 数列的最大（小）项综合训练
名校
解题方法
8 . 若数列满足
，
，m为常数.
(1)求证：
是等差数列；
(2)若对任意
，都有
，求实数m的取值范围.
满足，，m为常数.(1)求证：
是等差数列；(2)若对任意
，都有，求实数m的取值范围.
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2023-02-04更新
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586次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区耀华实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-02-03更新
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944次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 设为数列的前项和，若
等于同一个非零常数，则称数列为“和等比数列”．则下列结论正确的是（ ）
为数列的前项和，若等于同一个非零常数，则称数列为“和等比数列”．则下列结论正确的是（ ）| A．存在等比数列为“和等比数列” |
| B．非等差、等比数列不可能为“和等比数列” |
| C．任意一个等比数列一定是“和等比数列” |
D．若各项都是正数且公比是 的等比数列，满足 ，则数列 为“和等比数列” |
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2023-01-17更新
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207次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
