1 . 已知n∈N*,数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an+1﹣a1;数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Tn+bn=n+,且a1=b2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设cn=,问:数列{cn}中是否存在不同两项ci,cj(1≤i<j,i,j∈N*),使ci+cj仍是数列{cn}中的项?若存在,请求出i,j;若不存在,请说明理由.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设cn=,问:数列{cn}中是否存在不同两项ci,cj(1≤i<j,i,j∈N*),使ci+cj仍是数列{cn}中的项?若存在,请求出i,j;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 给定数列,若,且,是数列的项,则称数列为“数列”.记数列的前项和为,且,都有.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若数列为“数列”,,,且,求所有的可能值;
(3)若也是数列的项,求证:数列为“数列”.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若数列为“数列”,,,且,求所有的可能值;
(3)若也是数列的项,求证:数列为“数列”.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设是偶函数,且当时,
(1)当时,求的解析式;
(2)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式;
(3)若方程有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求与满足的条件.
(1)当时,求的解析式;
(2)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式;
(3)若方程有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求与满足的条件.
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解题方法
4 . 函数,若方程有三个根,且是和的等差中项,则a=___ .
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2020-07-24更新
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1448次组卷
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2卷引用:浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)设是函数的四个不同的零点,问是否存在实数,使得其三个零点成等差数列?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)设是函数的四个不同的零点,问是否存在实数,使得其三个零点成等差数列?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由.
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2020-11-08更新
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813次组卷
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5卷引用:浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省执信中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷323(已下线)第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
6 . 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且a3=a2+2,a2•a4=16.数列{bn}的前n项和为Tn,且,.
(1)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn;
(2)证明数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式;
(3)设数列,问是否存在正整数m,n,l(m<n<l),使得cm,cn,cl成等差数列,若存在,求出所有满足要求的m,n,l;若不存在,请说明理由.
(1)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn;
(2)证明数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式;
(3)设数列,问是否存在正整数m,n,l(m<n<l),使得cm,cn,cl成等差数列,若存在,求出所有满足要求的m,n,l;若不存在,请说明理由.
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2020-09-22更新
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758次组卷
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5卷引用:【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题
【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题(已下线)期中测试卷(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)专题3.5+不等式(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)第四章++数列2(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)本册内容测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为,,且对任意n,恒成立.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,已知,,(2<i<j)成等差数列,求正整数i,j.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,已知,,(2<i<j)成等差数列,求正整数i,j.
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名校
8 . 已知数列{an}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,.
①求数列{bn}的通项公式bn;
②若存在p,q,k∈N*,p<q<k,使得ambq,amanbp,anbk成等差数列,求m+n的最小值.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,.
①求数列{bn}的通项公式bn;
②若存在p,q,k∈N*,p<q<k,使得ambq,amanbp,anbk成等差数列,求m+n的最小值.
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名校
解题方法
9 . 设的三边长分别为若
(1)比较与的大小;
(2)求数列的通项公式;
(3)作于记与的面积之差的绝对值为则在数列中,是否存在某两项使依次成等差数列?证明你的结论.
(1)比较与的大小;
(2)求数列的通项公式;
(3)作于记与的面积之差的绝对值为则在数列中,是否存在某两项使依次成等差数列?证明你的结论.
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2019-11-06更新
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962次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列满足,,.
(1)若,写出所有可能的值;
(2)若数列是递增数列,且、、成等差数列,求p的值;
(3)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
(1)若,写出所有可能的值;
(2)若数列是递增数列,且、、成等差数列,求p的值;
(3)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
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