名校
1 . 某同学在研究“有一个角为
的三角形中,如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项,那么该三角形是否为等边三角形”的问题中,得出以下结论,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
A.若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项,则该三角形为等边三角形 |
B.若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项,则该三角形不一定是等边三角形 |
C.若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项,则该三角形不一定是等边三角形 |
D.若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项,则该三角形是等边三角形 |
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2024-04-13更新
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113次组卷
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3卷引用:吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
2 . 下列有关等差和等比数列的说法,正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若一个数列既是等差数列,又是等比数列,则这个数列是常数列 |
C.两个不同的正数的等差中项大于它们的等比中项 |
D.若![]() |
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
3 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数,那么这个数列是等差数列.( )
(2)数列
不是等差数列.( )
(3)在等差数列中,除第1项和最后一项外,其余各项都是它前一项和后一项的等差中项.( )
(4)数列
是等差数列.( )
(5)数列
的通项公式为
则
是等差数列.( )
(6)若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列.( )
(7)若三个数
满足
,则
一定是等差数列.( )
(1)如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数,那么这个数列是等差数列.
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1de0de32315fc9c829e1f19269159f.png)
(3)在等差数列中,除第1项和最后一项外,其余各项都是它前一项和后一项的等差中项.
(4)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0270afb83fdc7adb0f84ee200649d606.png)
(5)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3783e69ef5a6a0af566ff4e21ccf03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443cbb434e75d75e0af2642ddcee3175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(6)若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列.
(7)若三个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02746ec8e4220d8b4a174d5e9a711ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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解题方法
4 . 数列
满足
且
,
,
,
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ),使得
为等比数列.
(2)若
,求
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f390f47fa5678c9a165c50fb9dec58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be536a2097ded867adac5edebb79906b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e6820c50fa2aa589de5331d7d5f950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13739ca823d61005798cc3298400c6b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad28237c0f9ca65341101d9d7e73e73e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee766a75ae9ee290e403b42b3569db6.png)
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ),使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee766a75ae9ee290e403b42b3569db6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4623bc660145c6ff98af7b1753d5357a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee766a75ae9ee290e403b42b3569db6.png)
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5 . 已知数列
的通项公式为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a435ab480cb5809fd999a306dbc594.png)
A.![]() |
B.数列![]() ![]() |
C.对于任意的正整数![]() ![]() |
D.存在唯一的正整数![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 某校高三年级进行了高考适应性测试,考生的数学成绩(满分为150分)服从正态分布
,且成绩位于
分的人数,成绩低于80分或高于100分的人数,成绩低于100分的人数构成等差数列,现从所有考生中任选一人,其数学成绩高于100分的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f230da6e1c3366909b743a9858a59c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32894298345841d155c2f709bbe9817.png)
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2024-01-25更新
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261次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
7 . 如图所示,已知某梯子共有5级,从上往下数,第1级的宽为
,第5级的宽为
,且各级的宽度从小到大构成等差数列
,求其余三级的宽度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73f6eb456829de6bfed5b65c7232435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d378f597deee1b3087f6d0698b6cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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名校
8 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得
值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
,记外切正
边形周长的一半为
,内接正
边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
(其中
是正
边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbccb799ae7eb992b25b2426173ed36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96936fc2a366e6a8d1dfae54322d5d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ffa8be5a02790c6161c56b8e90db64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求证:对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac64c640ccd57708681eada27a8fa6d.png)
(3)试问对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e42bf4d8449d427c1f5f252db0f298.png)
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2023-07-21更新
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386次组卷
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3卷引用:4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)
9 . 已知双曲线
,在双曲线
的右支上存在不同于点
的两点
,
,记直线
的斜率分别为
,且
,
,
成等差数列.
(1)求
的取值范围;
(2)若
的面积为
(
为坐标原点),求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e92dd981e6ac024897dfac39557ab7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1e95fb519f59c46f40e4ab44660073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ed47b8230bc383b2c167264f750d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595ba5dc88bf92a4d6a32b81ca103f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2023-06-17更新
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864次组卷
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4卷引用:每日一题 第20题 最值问题 减元降次(高二)
(已下线)每日一题 第20题 最值问题 减元降次(高二)浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 刻漏是中国古代用来计时的仪器,利用附有刻度的浮箭随着受水壶的水面上升来指示时间.为了使受水壶得到均匀水流,古代的科学家们发明了一种三级漏壶,壶形都为正四棱台,自上而下,三个漏壶的上口宽依次递减1寸(约3.3厘米),下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93fa313adc4ac7608ba9449fd755212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d4017e1a37acb0c8e00508be472b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/26/6731360a-57e8-4c13-9093-720973244184.png?resizew=94)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-25更新
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788次组卷
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5卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理(一)【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理(一)【培优版】江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三一模数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)