名校
1 . 已知数列的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
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名校
2 . 若项数为的有穷数列满足:,且对任意的,或是数列中的项,则称数列具有性质.
(1)判断数列是否具有性质,并说明理由;
(2)设数列具有性质,是中的任意一项,证明:一定是中的项;
(3)若数列具有性质,证明:当时,数列是等差数列.
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2023-05-10更新
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1149次组卷
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5卷引用:北京市房山区2023届高三二模数学试题
3 . 已知,等差数列的前项和为,记.
(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若、、是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若、、是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
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4 . 已知数列的各项均为正数,记为的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列是等差数列:②数列是等差数列;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
①数列是等差数列:②数列是等差数列;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2021-06-07更新
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38915次组卷
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72卷引用:新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题
新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题2021年全国高考甲卷数学(理)试题(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 (已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练(已下线)考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 数列(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题03等差数列等比数列之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题03等差数列等比数列之练案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题03等差数列等比数列之讲案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题12 盘点等差(比)数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想02 分类讨论思想(讲)(理科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)思想02 分类讨论思想(讲)(文科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习(已下线)回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题06 数列解答题(已下线)考点14 等差数列与等比数列(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.1(2)等差数列的前n项和(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点) - 1(已下线)2021年全国高考甲卷理科数学一题多解江苏省淮安市盱眙县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 劣构题题型(已下线)专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题14 数列的通项公式(已知递推式)-3(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题(已下线)专题08 数列新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题4.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷(二)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(分层练)(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4
名校
5 . 已知函数,,各项均不相等的数列满足:,令.
(1)试举例说明存在不少于项的数列,使得;
(2)若数列的通项公式为,证明:对恒成立;
(3)若数列是等差数列,证明:对恒成立.
(1)试举例说明存在不少于项的数列,使得;
(2)若数列的通项公式为,证明:对恒成立;
(3)若数列是等差数列,证明:对恒成立.
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2021-06-19更新
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366次组卷
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4卷引用:上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题
上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题03 函数(1)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)
6 . 已知数列为等差数列.
(1)求证:;
(2)设,且其前项和,的前项和为,求证:.
(1)求证:;
(2)设,且其前项和,的前项和为,求证:.
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2019-12-27更新
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851次组卷
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5卷引用:普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(六)
普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(六)普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(六)陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题(已下线)专题07 数列与不等式相结合问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)数学-2020年高考数学押题预测卷02(江苏卷)《2020年高考押题预测卷》
解题方法
7 . 已知动直线与圆相切,动点到、两点的距离之和与、两点到直线的距离之和相等.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于、两点,并使为线段的中点,且轨迹上的点满足.求证:、、成等差数列.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于、两点,并使为线段的中点,且轨迹上的点满足.求证:、、成等差数列.
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2020-08-07更新
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341次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2020届高三高考数学(文科)(三模)联考试题
8 . 已知函数(),且不等式对任意的都成立,数列是以为首项,公差为1的等差数列().
(1)当时,写出方程的解,并写出数列的通项公式(不必证明);
(2)若(),数列的前项和为,对任意的,都有成立,求的取值范围.
(1)当时,写出方程的解,并写出数列的通项公式(不必证明);
(2)若(),数列的前项和为,对任意的,都有成立,求的取值范围.
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19-20高三上·上海闵行·期末
9 . 对于数列,若存在正数p,使得对任意都成立,则称数列为“拟等比数列”.
已知,且,若数列和满足:,且,.
若,求的取值范围;
求证:数列是“拟等比数列”;
已知等差数列的首项为,公差为d,前n项和为,若,,,且是“拟等比数列”,求p的取值范围请用,d表示.
已知,且,若数列和满足:,且,.
若,求的取值范围;
求证:数列是“拟等比数列”;
已知等差数列的首项为,公差为d,前n项和为,若,,,且是“拟等比数列”,求p的取值范围请用,d表示.
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2019-03-18更新
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599次组卷
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3卷引用:2019年上海市闵行区高三上学期期末质量调研数学试题
10 . 如果数列满足“对任意正整数,都存在正整数k,使得”,则称数列具有“性质P”.已知数列是无穷项的等差数列,公差为d
(1)若,公差,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若数列具有“性质P”,求证;且;
(3)若数列具有“性质P”,且存在正整数k,使得,这样的数列共有多少个?并说明理由.
(1)若,公差,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若数列具有“性质P”,求证;且;
(3)若数列具有“性质P”,且存在正整数k,使得,这样的数列共有多少个?并说明理由.
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2018-05-04更新
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714次组卷
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5卷引用:【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学(理)试题