1 . 在中，已知，，分别为角，，的对边．若向量，向量，且．
(1)求的值；
(2)若，，成等比数列，求的值．

2 . 已知正项等差数列的前n项和为成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求的前n项和．

3 . 已知正项数列的前n项和为，且．
(1)求证：
(2)在与间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

4 . 已知等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前项的乘积，若，求的最大值．

5 . 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足的前项和为，求证:．

6 . 设为等差数列的前项和，已知，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 已知数列满足，且、、成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值．

8 . 已知数列是公差不为0的等差数列，且，，成等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设．记数列的前n项和为，求．

9 . 已知等差数列满足：成等差数列，成等比数列.
(1)求的通项公式：
(2)在数列的每相邻两项与间插入个，使它们和原数列的项构成一个新数列，数列的前项和记为，求及.