等比中项练习题及答案-2023年高中数学-特供-第10页-组卷网

22-23高二下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用等比数列片段和性质及应用

名校

1 . 记

为等比数列

的前

项和，若

，

，则

为（）

A．32

B．28

C．21

D．28或

2023-03-23更新 | 495次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

确定等比中项

名校

2 . 在等比数列

中，

，公比

，则

与

的等比中项是（）

A．1

B．3

C．

D．

2023-03-20更新 | 1186次组卷 | 6卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用双曲线的对称性求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知双曲线

，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（）

A．C的实轴长为4

B．C的离心率为

C．C的焦点到渐近线的距离为

D．过焦点与C相交所得弦长为4的直线有3条

2023-03-19更新 | 197次组卷 | 3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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2023·内蒙古呼和浩特·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用求等比数列前n项和错位相减法求和

解题方法

劣构性试题

4 . 给出以下条件：①

，

成等比数列；②

，

成等比数列；③

是

与

的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列

的前n项和为

，且

，__________．
(1)求

的通项公式；
(2)令

是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列

的前n项和

．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

2023-03-13更新 | 932次组卷 | 6卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题

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22-23高三下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用等比数列下标和性质及应用

名校

5 . 若数列

是等比数列，且

，则

__________．

2023-03-11更新 | 1326次组卷 | 9卷引用：四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题

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2023·广东江门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________.