解题方法
1 . 已知数列
各项均为正数，且
，记其前
项和为
．
(1)若数列为等差数列，
，求数列的通项公式：
(2)若数列为等比数列，
，求满足
时的最小值．
各项均为正数，且，记其前项和为．(1)若数列
为等差数列，，求数列的通项公式：(2)若数列
为等比数列，，求满足时的最小值．
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解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一个人.则4次传球的不同方法总数为_________ （用数字作答）；4次传球后球在甲手中的概率为_________ .
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3 . 已知数列为等比数列，
，14，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为等比数列，，14，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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4 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人．设n次传球后球在乙手中的概率为
；
(1)求
；
(2)求；
；(1)求
；(2)求
；
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解题方法
5 . 已知数列
是首项是1，公比为
的等比数列，数列
的通项公式是
．设双曲线
的离心率为
且
，则当
________ 时，最大．
是首项是1，公比为的等比数列，数列的通项公式是．设双曲线的离心率为且，则当最大．
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名校
6 . 在各项均为正数的等比数列中，
，
，
成等差数列，若
，则
（ ）
中，，，成等差数列，若，则（ ）| A．14 | B．28 | C．42 | D．56 |
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解题方法
7 . 正三棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从
点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.
(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为
，求的分布列和数学期望；
(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面
内的概率.
的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为
，求的分布列和数学期望；(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面
内的概率.
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8 . 在数列
中，
，且
.
(1)若
，证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，且.(1)若
，证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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名校
9 . 等比数列的前项和为，且数列
的公比为32，则
______ ．
的前项和为，且数列的公比为32，则
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名校
解题方法
10 . 已知
为正项数列的前n项积，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求
的前n项和
.
为正项数列的前n项积，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求的前n项和.
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