1 . 已知等比数列的前n项和为，且，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列为等差数列，其首项为1，公差为2，数列为等比数列，其首项为1，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的最大值是（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

3 . 设正项数列的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①，；       ②；
③．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和 ．

4 . 设数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和为，，且数列即是等差数列又是等比数列，则（       ）

A．是等比数列

B．是等差数列

C．是递增数列

D．是递减数列

6 . 数列的前n项和为，满足，则数列的前n项积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 数列的前n项和为_，，且成等差数列．
(1)求的值；
(2)证明为等比数列，并求数列的通项公式．

9 . 已知数列满足，
(1)计算的值；
(2)令，求证：数列是等比数列；
(3)设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 符号表示不超过实数的最大整数，如，.已知数列满足，，.若，为数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．