名校
解题方法
1 . 设集合,其中.若对任意的向量,存在向量,使得,则称A是“T集”.
(1)设,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若(c为常数),求有穷数列的通项公式.
(1)设,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若(c为常数),求有穷数列的通项公式.
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2024-03-20更新
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975次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 如图,一个各项均为正数的数表中,每一行从左至右均是等差数列,每一列从上至下均是等比数列,且公比相等,记第行第列的数为.
(1)求;
(2)记,求数列的前项的和.
1 | … | ||
6 | |||
20 | |||
… |
(2)记,求数列的前项的和.
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2023-09-06更新
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235次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 小王准备在单位附近的某小区买房,若小王看中的高层住宅总共有n层(,),设第1层的“环境满意度”为1,且第k层(,)比第层的“环境满意度”多出;又已知小王有“恐高症”,设第1层的“高层恐惧度”为1,且第k层(,)比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下,若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为,,记小王对第k层“购买满意度”为,且,则小王最想买第______ 层住宅.
(参考公式及数据:,,,)
(参考公式及数据:,,,)
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2023-08-20更新
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795次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
22-23高二上·江苏南通·期末
4 . 已知数列的前项和,数列是首项和公比均为2的等比数列,将数列和中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列,则下列结论正确的是( )
A. | B.数列中与之间共有项 |
C. | D. |
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5 . 2022年北京冬奥会开幕式精彩纷呈,其中雪花造型惊艳全球.有一个同学为了画出漂亮的雪花,将一个边长为1的正六边形进行线性分形.如图,图(n)中每个正六边形的边长是图中每个正六边形的边长的.记图(n)中所有正六边形的边长之和为,则下列说法正确的是( )
A.图(4)中共有294个正六边形 |
B. |
C.是一个递增的等比数列 |
D.记为数列的前n项和,则对任意的且,都有 |
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2022-07-07更新
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905次组卷
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5卷引用:江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
6 . 已知个正数排成n行n列,表示第i行第j列的数,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且公比都为q.已知,,.
(1)求公比q;
(2)记第n行的数所成的等差数列的公差为,把,,……所构成的数列记作数列,求数列的前n项和.
(1)求公比q;
(2)记第n行的数所成的等差数列的公差为,把,,……所构成的数列记作数列,求数列的前n项和.
…… | |||||
…… | |||||
…… | |||||
…… | …… | …… | …… | …… | …… |
…… |
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2022-04-24更新
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848次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
7 . 如图所示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正三角形的边长为4,取正三角形各边的四等分点,,,作第2个正三角形,然后再取正三角形各边的四等分点,,, 作第3个正三角形,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案 .如图阴影部分,设三角形面积为,后续各阴影三角形面积依次为,,…,,….则___________ ,数列的前项和__________
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2022-01-21更新
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1177次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题广东省茂名市2022届高三一模数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
8 . 取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分,各去掉中间一段,留剩下的更短的四段;;将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集.若在第次操作中去掉的线段长度之和不小于,则的最大值为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2021-09-17更新
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917次组卷
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10卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)期末测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第8章 函数应用(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知等差数列的首项为,公差为,在中每相邻两项之间都插入两个数,使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,…,,…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列,,,令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,…,,…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列,,,令,求数列的前项和.
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2021-09-06更新
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702次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列,其前项和为.
①数列是等差数列,
②(其中常数),
③三点共线,
④数列是等比数列.
从四个命题中选一个命题作为条件,另一个命题作为结论制作一个正确命题,并证明.
①数列是等差数列,
②(其中常数),
③三点共线,
④数列是等比数列.
从四个命题中选一个命题作为条件,另一个命题作为结论制作一个正确命题,并证明.
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