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解题方法
1 . 已知等差数列满足,,数列满足.且有.记的前n项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列,求的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列,求的前n项和.
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解题方法
2 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年,莱布尼茨等得出悬链线的方程为,其中为参数.当时,该表达式就是双曲余弦函数,记为,悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.已知三角函数满足性质:①导数:;②二倍角公式:;③平方关系:.定义双曲正弦函数为.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)写出,具有的类似于题中①、②、③的一个性质,并证明该性质;
(2)任意,恒有成立,求实数的取值范围;
(3)正项数列满足,,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-06-02更新
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423次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
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解题方法
3 . 一种抛骰子游戏的规则是:抛掷一枚质地均匀的骰子,若正面向上的点数不大于4点,得1分,若正面向上的点数大于4点,则得2分.得分累加,游戏次数无限制.
(1)求在已经得到2分的情况下,再抛掷2次得4分的概率;
(2)抛掷4次的得分记为,求的分布列和数学期望;
(3)求恰好得到分的概率.
(1)求在已经得到2分的情况下,再抛掷2次得4分的概率;
(2)抛掷4次的得分记为,求的分布列和数学期望;
(3)求恰好得到分的概率.
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解题方法
4 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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2024-05-27更新
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126次组卷
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11卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 已知为等差数列,为各项均为正数的等比数列,.
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意,有恒成立,求实数的最小值.
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意,有恒成立,求实数的最小值.
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6 . 已知等比数列中,,则的公比为___________ .
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7 . 已知均为等比数列,则下列各项中不一定为等比数列的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 记数列的前项和为,设甲:是公比不为1的等比数列;乙:存在一个非零常数,使是等比数列,则( )
A.甲是乙的充要条件 | B.甲是乙的充分不必要条件 |
C.甲是乙的必要不充分条件 | D.甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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9 . 如图,雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的周长依次记为,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-20更新
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207次组卷
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13卷引用:专题5 “课本典例”类型
(已下线)专题5 “课本典例”类型福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4(已下线)复习参考题 4江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)专题20 科赫曲线河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为,下列说法不正确的是( )
A.若,则成等比数列 |
B.若为等差数列,则为等比数列 |
C.若,则数列为等差数列 |
D.若,则数列为等比数列 |
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