1 . 谢尔宾斯基三角形(Sierppinskitriangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.先取一个实心正三角形,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形,即图中的白色三角形),然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”,用上面的方法可以无限操作下去.操作第1次得到图2,操作第2次得到图3.....,若继续这样操作下去后得到图2024,则从图2024中挖去的白色三角形个数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-04更新
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572次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
2 . 设等比数列的前项和为,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.
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2024-02-04更新
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1685次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为,且
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和
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解题方法
4 . 已知数列满足,,数列满足,则( )
A. |
B. |
C.存在,使得 |
D.数列单调递增,且对任意,都有 |
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5 . 已知数列满足,则的通项公式为______ .
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6 . 已知数列满足,在和之间插入个1,构成新的数列,则数列的前20项的和为__________ .
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2024-01-20更新
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392次组卷
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2卷引用:湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
名校
7 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
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2024-01-14更新
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1269次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】
名校
解题方法
8 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的,明万历十二年(公元1584年),他写成《律学新说》提出了十二平均律的理论十二平均律的数学意义是:在1和2之间插入11个数使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列,记插入的11个数之和为,插入11个数后这13个数之和为,则依此规则,下列说法正确的是( )
A.插入的第8个数为 | B.插入的第5个数是插入的第1个数的倍 |
C. | D. |
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9 . 已知等比数列{an}满足,,设其公比为q,前n项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-06更新
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1056次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
10 . 已知数列的前n项和为,,.则下列选项正确的为( )
A. |
B.数列是以2为公比的等比数列 |
C.对任意的, |
D.的最小正整数n的值为15 |
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2024-01-02更新
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1236次组卷
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17卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)