1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
，则（ ）
的前n项和为，且，，则（ ）A．当 时， | B． |
C．数列 单调递增， 单调递减 | D．当 时，恒有 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；
(2)求证：对
，都有
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；(2)求证：对
，都有．
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2023-03-15更新
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688次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
3 . 已知是数列的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4281次组卷
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9卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题（已下线）等差数列与等比数列北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
4 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3554次组卷
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16卷引用：湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，
.
（1）若
，
，
，求
的取值范围；
（2）若是公比为
的等比数列，
，
，，求的取值范围；
（3）若
成等差数列，且
，求正整数
的最大值.
满足，，.（1）若
，，，求的取值范围；（2）若
是公比为的等比数列，，，，求的取值范围；（3）若
成等差数列，且，求正整数的最大值.
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6 . 已知，
分别为等差数列和等比数列，
，的前项和为.函数
的导函数是
，有
，且
是函数
的零点.
（1）求
的值；
（2）若数列公差为
，且点
，当时所有点都在指数函数
的图象上.
请你求出解析式，并证明： 
.
，分别为等差数列和等比数列，，的前项和为.函数的导函数是，有，且是函数的零点.（1）求
的值；（2）若数列
公差为，且点，当时所有点都在指数函数的图象上.请你求出
解析式，并证明： .
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2018-03-06更新
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315次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市第三中学2018届高三阶段性检测数学（文）试题
湖北省黄石市第三中学2018届高三阶段性检测数学（文）试题湖北省黄石市第三中学（稳派教育）2018届高三阶段性检测数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点三 函数、数列、三角函数中大小比较问题（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
7 . 对于n∈N*，将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20，i=0时，ai=1，当1≤i≤k时，ai为0或1，记I（n）为上述表示中ai为0的个数；例如4=1×22+0×21+0×20，11=1×23+0×22+1×21+1×20，故I（4）=2，I（11）=1；则2I（1）+2I（2）+…+2I（254）+2I（255）=_____ ．
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2016-12-04更新
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1398次组卷
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4卷引用：湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题
湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题2016届上海市建平中学高三上12月月考理科数学试卷（已下线）模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）数列的综合应用
13-14高一下·湖北·期中
8 . 已知数列
的首项
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的
；
（3）证明：
.
的首项.（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）证明：对任意的
；（3）证明：
.
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