1 . 已知函数的定义域为，则下列命题正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为上减函数
C．若，则为定值	D．若，则

2 . 已知函数，，.
(1)判断是否对恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当时，；
②当，时，.

5 . 已知函数定义域为R，满足，当时， .若函数的图象与函数的图象的交点为，，，(其中表示不超过的最大整数)，则（       ）

A．是偶函数

B．

C．

D．

6 . 已知函数定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（       ）

A．是偶函数	B．
C．	D．

7 . A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有；②存在常数，使得对任意的，都有．
(1)设，证明：；
(2)设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；
(3)设，任取，令，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式成立．

8 . 我们常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；而电子计算机用的数是二进制数，只需两个数码0和1，如四位二进制的数，等于十进制的数13．把m位n进制中的最大数记为，其中m，，为十进制的数，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前n项和为，满足.
（1）求证：是等差数列；
（2）已知是公比为q的等比数列，，，记为数列的前n项和.
①若（是大于2的正整数），求证：；
②若（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列中的每一项都是数列中的项.

10 . 已知函数，是方程的两个根，是的导数.设，.
（1）求的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有>；
（3）记，求数列的前项和.