1 . 已知数列满足：，其中，下列说法正确的有（       ）

A．当时，

B．当时，数列是递增数列

C．当时，若数列是递增数列，则

D．当时，

2 . 已知数列的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为______.

3 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.

5 . 基本不等式：对于2个正数，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，即，当且仅当时，等号成立.可以推广到一般的情形：对于个正数，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，.当且仅当时，等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质.
(1)若；求数列的最小项；
(2)若数列的前项和为，判断数列是否具有性质，并说明理由；
(3)若，求证：数列具有性质.

6 . 在数列中，，，且数列是等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：．

7 . 已知数列满足，则数列的第2024项为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对每个正整数是抛物线上的点，过焦点的直线交抛物线于另一点．
(1)证明：；
(2)取，并记，求数列的前项和．

9 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

10 . 对于给定的数列，如果存在实数，使得对任意成立，我们称数列是“线性数列”，数列满足，则（       ）

A．等差数列是“线性数列”	B．等比数列是“线性数列”
C．若是等差数列，则是“线性数列”	D．若是等比数列，则是“线性数列”