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解析
| 共计 57 道试题
1 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列m阶等差数列,求证:m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
2024-05-31更新 | 338次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
2 . 英国科学家牛顿在数学、物理、天文学方面作出了巨大的贡献.他曾用“切线法”求函数零点的近似值,方法是不断通过作函数图象的切线,这些切线与轴的交点的横坐标就是函数一个零点的不同程度的近似值;现在给定函数,点是曲线上的点,设,以点为切点作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为;又以点为切点作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,……,一直下去,得到数列;又记,则下列说法正确的是(       
A.B.是等比数列
C.是等比数列D.设数列的前项和为,则
2024-05-27更新 | 124次组卷 | 1卷引用:江西省三新协同教研共同体2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
3 . 定义:若对任意,数列的第项都等于数列的第项,则称数列为数列的“分段反序数列”.如:令,当时,,则,所以.已知数列的“分段反序数列”为,数列的前项和为.
(1)若,直接写出的值;
(2)若,求
(3)若,证明:数列为常数列.
2024-05-10更新 | 189次组卷 | 1卷引用:江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题
4 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和,,若,则实数m的取值范围是____________
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5 . 已知函数的定义域为,则下列命题正确的是(       
A.为奇函数B.上减函数
C.若,则为定值D.若,则
2024-04-02更新 | 770次组卷 | 1卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
6 . 已知偶函数的图象关于直线对称,,且对任意,均有成立,若对任意恒成立,则的最小值为__________.
7 . 已知数列的前项和为,且满足,若对于任意的正整数恒成立,则实数的取值范围为______
2024·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
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解题方法
8 . 已知,数列,规律是在中间插入项,所有插入的项构成以3为首项,2为公差的等差数列,则数列的前30项和为______
2024-01-02更新 | 716次组卷 | 6卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)
9 . 已知数列的前n项和为.则下列选项正确的为(       
A.
B.数列是以2为公比的等比数列
C.对任意的
D.的最小正整数n的值为15
2024-01-02更新 | 1299次组卷 | 17卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 在首项为1的数列,若存在,使得不等式成立,则的取值范围为______
2023-12-31更新 | 1061次组卷 | 8卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
共计 平均难度:一般