1 . 在平面直角坐标系中，点列，满足，若，则_____．

2 . 试写出一个无穷等比数列，同时满足①；②数列单调递减；③数列不具有单调性，则当时，__________.

3 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)等比数列的首项为，公比为，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若，求．（用含的式子表示）
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得分．

4 . 投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为1或6时得2分，掷得的点数为2，3，4，5时得1分；独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分；
(1)设投掷2次骰子，最终得分为X，求随机变量X的分布与期望；
(2)设最终得分为n的概率为，证明：为等比数列，并求数列的通项公式；

5 . 如图，面点师傅把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折1次后重新拉长，从中间切一刀，则可以得到3根面条，如果连续对折2次后重新拉长，从中间切一刀，则可以得到5根面条，以此类推，若连续对折8次后重新拉长到1.6米，从中间切一刀，弯折处的长度忽略不计，则可得到长度为1.6米的面条的根数为（       ）

A．256

B．255

C．127

D．126

6 . 已知数列{}为有限项数列，项数为），若对任意且都有|，则称{}是“Ω数列”
(1)判断数列3，2，4，1，5，6和2，4，1，5，6是否是“Ω数列”（无需说明理由）；
(2)已知{}为项数的等比数列，，若{}是“Ω数列”，求其公比q的取值范围；
(3)已知{}是1，2，3，……，2022的一个排列，令），若{}和{b_n}都是“Ω数列”，求的所有可能值.

7 . 记为数列的前项和，已知，且.
(1)证明：是等比数列；
(2)若是等差数列，且，，求集合中元素的个数.

8 . 已知首项为，公比为的等比数列的第m、n、k项依次为M、N、K，则______．

9 . 某轿车的售价为36万元，年折旧率为，大约在购车后的第______年，这辆车的价值只有原来的一半．（结果保留整数）

10 . 在平面直角坐标系中，已知的坐标为，将其绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到使，再将绕原点按逆时针方向旋转得到，延长到使，如此继续下去，则点的坐标为___________.