名校
1 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间,某校开学后,食堂从开学第一天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择,已知他第一天选择米饭套餐的概率为,而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为,前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为.
(i)证明:为等比数列;
(ii)证明:当时,.
(1)求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学第天选择米饭套餐的概率为.
(i)证明:为等比数列;
(ii)证明:当时,.
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2021-07-30更新
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2594次组卷
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7卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮广东省惠州市2023届高三一模数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)
名校
2 . 设公差不为0的等差数列的前项和为,则有成等差数列.类比上述性质,若公比不为1的等比数列的前项积为,则有( )
A.成等比数列 |
B.成等比数列 |
C.成等比数列 |
D.成等比数列 |
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2021-07-29更新
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206次组卷
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3卷引用:江西省吉安市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足,数列的前项和为,若______,在以下三个条件中任选一个条件填入横线上,完成问题(1)和(2):
①;
②数列满足:,,且的前项和为;
③.
问题:
(1)求数列的通项公式;
(2)数列是首项和公比均为2的等比数列,求数列中有多少个小于2021的项.
①;
②数列满足:,,且的前项和为;
③.
问题:
(1)求数列的通项公式;
(2)数列是首项和公比均为2的等比数列,求数列中有多少个小于2021的项.
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名校
4 . 九连环是一个古老的智力游戏,在多部中国古典数学典籍里都有对其解法的探究,在《九章算术》中古人对其解法的研究记载如下:记解n连环需要的步骤为,,研究发现{an+1}是等比数列,已知,则( )
A.127 | B.128 | C.255 | D.256 |
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2021-07-02更新
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600次组卷
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4卷引用:全国Ⅱ卷普通高等学校招生全国统一考试2021届高三数学(理)试题(黑卷)
全国Ⅱ卷普通高等学校招生全国统一考试2021届高三数学(理)试题(黑卷)江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 对于数列,若存在常数对任意恒有,则称是“数列”.
(1)首项为,公差为d的等差数列是否是“数列”?并说明理由;
(2)首项为,公比为q的等比数列是否是“数列”?并说明理由;
(3)若数列是数列,证明:也是“数列”,设,判断数列是否是“数列”?并说明理由.
(1)首项为,公差为d的等差数列是否是“数列”?并说明理由;
(2)首项为,公比为q的等比数列是否是“数列”?并说明理由;
(3)若数列是数列,证明:也是“数列”,设,判断数列是否是“数列”?并说明理由.
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2021-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2021届高三三模数学试题
上海市嘉定区2021届高三三模数学试题(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题
6 . 每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.某公司组织全员每天进行体育锻炼,订制了主题为“百年风云”的系列纪念币奖励员工,该系列纪念币有,,,四种.每个员工每天自主选择“球类”和“田径”中的一项进行锻炼.锻炼结束后员工将随机等可能地获得一枚纪念币.
(1)某员工活动前两天获得,,则前四天恰好能集齐“百年风云”系列纪念币的概率是多少?
(2)通过抽调查发现:活动首日有的员工选择“球类”,其余的员工选择“田径”;在前一天选择“球类”的员工中,次日会有的员工继续选择“球类”,其余的选择“田径”;在前一天选择“田径”的员工中,次日会有的员工继续选择“田径”,其余的选择“球类”.用频率估计概率.记某员工第天选择“球类”的概率为.
①计算,,并求;
②该集团公司共有员工1400人,经过足够多天后,试估计该公司接下来每天各有多少员工参加“球类”和“田径”运动?
(1)某员工活动前两天获得,,则前四天恰好能集齐“百年风云”系列纪念币的概率是多少?
(2)通过抽调查发现:活动首日有的员工选择“球类”,其余的员工选择“田径”;在前一天选择“球类”的员工中,次日会有的员工继续选择“球类”,其余的选择“田径”;在前一天选择“田径”的员工中,次日会有的员工继续选择“田径”,其余的选择“球类”.用频率估计概率.记某员工第天选择“球类”的概率为.
①计算,,并求;
②该集团公司共有员工1400人,经过足够多天后,试估计该公司接下来每天各有多少员工参加“球类”和“田径”运动?
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名校
7 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③.定义:同时满足性质①和②的数列为“s数列”,同时满足性质①和③的数列为“t数列”,则下列说法错误的是( )
A.若,则为“s数列” |
B.若,则为“t数列” |
C.若为“s数列”,则为“t数列” |
D.若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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2021-05-11更新
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1227次组卷
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12卷引用:天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题
天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 等比数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷)山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
8 . 在①3Sn+1=Sn+1,a2=;②Sn+an=1;③a1=1,an+1=2Sn+1这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成解答.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足____.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求a1a3+a3a5+a5a7+…+a2n﹣1a2n+1的值.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求a1a3+a3a5+a5a7+…+a2n﹣1a2n+1的值.
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