1 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2236次组卷
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8卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
2 . 已知数列
的首项，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
的首项，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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3 . 已知数列
均为等比数列，则下列结论中一定正确的有（ ）
均为等比数列，则下列结论中一定正确的有（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列 是等差数列 |
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4 . 已知数列的各项均为正数且均不相等，记为的前
项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列
是等比数列；②
；③
是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②；③是等比数列．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-07-24更新
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256次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足：
．
(1)证明：
时，
；
(2)是否存在这样的正数
，使得数列是等比数列，若存在，求出值，并证明；若不存在，请说明理由．
满足：．(1)证明：
时，；(2)是否存在这样的正数
，使得数列是等比数列，若存在，求出值，并证明；若不存在，请说明理由．
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2023-05-12更新
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894次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
6 . 在①
，
，
是公差为
的等差数列，②
，
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知数列是等比数列，且满足________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列
的前n项和，证明：
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，，是公差为的等差数列，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．问题：已知数列
是等比数列，且满足________．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，证明：．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
；
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；
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2023-03-10更新
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676次组卷
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2卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 设为数列的前项和，已知
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求
．
为数列的前项和，已知．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
．
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9 . 已知数列和满足
，
，
，
.则（ ）
和满足，，，.则（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-01-15更新
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705次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
10 . 已知数列
的各项均为正整数且互不相等，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等比数列；②数列
是等比数列；③
．
注：如选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正整数且互不相等，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②数列是等比数列；③．注：如选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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