解题方法
1 . 正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,一只蚂蚁从点出发,每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点,若它选择三个方向爬行的概率相等,且每次爬行都相互独立.
(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后,其爬行的总路程为,求的分布列和数学期望;
(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后,停留在平面内的概率.
(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后,其爬行的总路程为,求的分布列和数学期望;
(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后,停留在平面内的概率.
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2 . 在等腰直角三角形ABC中,,,以AB为斜边作等腰直角三角形,再以为斜边作等腰直角三角形,依次类推,记的面积为,依次所得三角形的面积分别为,……若,则( )
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
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3 . 已知,,数列和的公共项由小到大排列组成数列,则( )
A. |
B.为等比数列 |
C.数列的前项和 |
D.、、不是任一等差数列的三项 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知数列为等比数列,公比为().若数列的前项和为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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5 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为、和的椭圆,点是椭圆与其长轴的一个交点,点是椭圆与其短轴的一个交点,点和为其焦点,.点在椭圆上,若,则( )
A.,,成等差数列 |
B.,,成等比数列 |
C.椭圆的离心率 |
D.的面积不小于的面积 |
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23-24高三下·浙江丽水·开学考试
6 . 设是等比数列的前n项和,q为的公比,则( )
A.为等比数列 | B.为等比数列 |
C.若,则存在使得 | D.若存在使得,则 |
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7 . 已知抛物线的焦点为,点在其准线上运动,过作的两条切线与相切于两点,则以下说法正确的有( )
A.三点共线 | B.可能是直角三角形 |
C.构成等比数列 | D.一定不是等腰三角形 |
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8 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光,受智能程序控制每隔1秒闪一次光,相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光,则下次有的概率闪黄光;若某次闪黄光,则下次有的概率闪蓝光;若某次闪蓝光,则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
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2024-01-27更新
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1747次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
9 . 若数列满足:存在等比数列,使得集合元素个数不大于,则称数列具有性质.如数列,存在等比数列,使得集合,则数列具有性质.若数列满足,,记数列的前项和为.证明:
(1)数列为等比数列;
(2)数列具有性质.
(1)数列为等比数列;
(2)数列具有性质.
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2024-01-13更新
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815次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型(高中数学模型大归纳)
10 . 已知为锐角,则下列说法错误的是( )
A.满足的值有且仅有一个 |
B.满足,,成等比数列的值有且仅有一个 |
C.,,三者可以以任意顺序构成等差数列 |
D.存在使得,,成等比数列 |
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2024-01-25更新
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926次组卷
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3卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)