1 . 如图所示，已知，，，作以为直角顶点的等腰直角，作点和点的中点，继续作以为直角顶点的等腰直角，如此继续作中点，作等腰直角三角形.这样会得到一组分别以为直角顶点的等腰直角三角形.下列说法正确的是（       ）
   

A．所作的等腰直角三角形的边长构成公比为的等比数列

B．第4个等腰直角三角形的不在第3个等腰直角三角形边上的顶点坐标为

C．点的纵坐标为

D．若记第个等腰直角三角形的面积为，则

2 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案．自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等．如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（       ）

A．

B．

C．4

D．

3 . 记函数在处的切线为若切线与的交点坐标为，那么（       ）

A．数列是等差数列，数列是等比数列

B．数列与都是等差数列

C．数列是等比数列，数列是等差数列

D．数列与都是等比数列

4 . 已知数列，下列结论正确的有________________．
①若数列是等比数列，数列和数列均为等比数列
②若数列满足，则且{}的通项公式为：
③若为等差数列，且为其前n项和，对任意的，均有成立
④已知数列为项数n＝2023的等差数列，奇数项和为，偶数项和为，则

5 . 某工厂引进新设备，随着员工对新设备的了解及熟悉，该设备每天生产的零件数量比前一天增加20%．已知该设备第一天生产某种零件1000件，且该设备每天最多可以生产该零件5000件．记第一天该设备生产的零件数量为件，第n天生产的零件数量为件．
(1)求该设备第二天和第三天的总产量；
(2)求至少需要几天，该设备每天生产的数量才能达到该设备的最大产能？（参考数据：取，）

6 . 如图，有一列曲线，，……，，……，且₁是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作而得到：将曲线的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到，记曲线的边数为，周长为，围成的面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．数列{}是首项为3，公比为4的等比数列

B．数列{}是首项为3，公比为的等比数列

C．数列是首项为，公比为的等比数列

D．当n无限增大时，趋近于定值

7 . 已知数列的项数均为（为确定的正整数，且），若，，则（       ）

A．中可能有项为1	B．中至多有项为1
C．可能是以为公比的等比数列	D．可能是以2为公比的等比数列

8 . 已知数列，，满足，，则以下结论正确的是（       ）

A．数列为等比数列

B．数列为等差数列

C．用集合中元素个数，则

D．把数列，中的所有项由小到大排列组成一个新数列，这个新数列的第2023项为4025

9 . 若不是等比数列，但中存在互不相同的三项可以构成等比数列，则称是局部等比数列.下列数列中是局部等比数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b²=ac”；“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个