1 . 已知抛物线的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（       ）

A．三点共线	B．可能是直角三角形
C．构成等比数列	D．一定不是等腰三角形

2 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N，1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算，记表示第n天生命体M的个数，表示第n天生命体N的个数，则，，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．数列为递增数列
C．	D．若为等比数列，则

3 . 某工厂通过改进生产工艺，最终使某产品每个月的合格率都达到99%.该工厂于2023年12月份接到某企业的生产订单，从2024年1月开始生产该产品，第一个月产量为1万件，以后每个月的产量都在前一个月的基础上提高，则下列说法正确的是（       ）
（参考数据：）

A．从2024年1月份开始每个月的产量成等差数列

B．从2024年1月份开始每个月的产量成等比数列

C．2024年全年每个月生产的不合格产品数都不会超过300

D．2024年全年中可能存在某个月生产的不合格产品数超过300

4 . 记为数列的前n项和，以下命题是真命题的是（       ）

A．是等差数列，则的充要条件为

B．是等比数列，则的充要条件为

C．是等差数列的充要条件为﹜是等比数列

D．是等差数列的充要条件为为等差数列

5 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光，受智能程序控制每隔1秒闪一次光，相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光，则下次有的概率闪黄光；若某次闪黄光，则下次有的概率闪蓝光；若某次闪蓝光，则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率；
(2)求第次闪光为红光的概率.

6 . 已知为锐角，则下列说法错误的是（       ）

A．满足的值有且仅有一个

B．满足,,成等比数列的值有且仅有一个

C．,,三者可以以任意顺序构成等差数列

D．存在使得,,成等比数列

7 . 若数列满足：存在等比数列，使得集合元素个数不大于，则称数列具有性质.如数列，存在等比数列，使得集合，则数列具有性质.若数列满足，，记数列的前项和为.证明：
(1)数列为等比数列；
(2)数列具有性质.

8 . 已知复数，，，则（       ）

A．	B．的实部依次成等比数列
C．	D．的虚部依次成等差数列

9 . 已知点，，设，当时，线段的中点为，关于直线的对称点为.例如，为线段的中点，则，.
(1)设，证明：是等比数列.
(2)求数列的通项公式.

10 . 如图，在边长为1的正方体中取四个顶点，得到正四面体，则下列正确的是（       ）

A．正四面体的体积为

B．正四面体的外接球的半径为

C．正四面体的棱切球的半径为

D．正四面体的内切球的半径、棱切球的半径和外接球的半径成等比数列