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解题方法
1 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn+2n＝an+1﹣2，a2＝8，其中n∈N*.
（1）记bn＝an+1，求证：{bn}是等比数列；
（2）设
为数列{cn}的前n项和，若不等式k＞Tn对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围.
（1）记bn＝an+1，求证：{bn}是等比数列；
（2）设
为数列{cn}的前n项和，若不等式k＞Tn对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
2 . 已知数列
满足：
，
.
（I）求证：数列
是等比数列；
（II）设的前
项和为
，求证
.
满足：，.（I）求证：数列
是等比数列；（II）设
的前项和为，求证.
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2018高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知数列
的前项和为
，且
（1）设
，求证：
是等比数列；
（2）求数列的通项公式．
的前项和为，且（1）设
，求证：是等比数列；（2）求数列
的通项公式．
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2019-01-04更新
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552次组卷
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5卷引用：5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）
（已下线）5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第41讲 等比数列黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
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4 . 已知非零数列的递推公式为
,
.
(1)求证数列
是等比数列；
(2)若关于的不等式
有解,求整数
的最小值；
(3)在数列
中,是否一定存在首项、第
项、第
项
,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出
所满足的条件；若不存在,请说明理由.
的递推公式为,.(1)求证数列
是等比数列；(2)若关于
的不等式有解,求整数的最小值；(3)在数列
中,是否一定存在首项、第项、第项,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出所满足的条件；若不存在,请说明理由.
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2020-01-07更新
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398次组卷
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2卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，
，
.数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正实数
，使得是等比数列？并说明理由.
的前项和为，，.数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正实数
，使得是等比数列？并说明理由.
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6 . 已知数列，的前项和分别为，
，且
，
，
．
（1）求，的通项公式；
（2）求证：
．
，的前项和分别为，，且，，．（1）求
，的通项公式；（2）求证：
．
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解题方法
7 . 已知数列{
}满足
，且.
（I）证明：数列{
}是等比数列；
（II）求数列{}的前项和.
}满足，且.（I）证明：数列{
}是等比数列；（II）求数列{
}的前项和.
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8 . 已知数列的前项和为，若
，则
的前项和为，若，则A． | B． | C． | D． |
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2019-09-13更新
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501次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知数列满足：，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足数列
的前n项和为
，求数列的前n项和.
满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足数列的前n项和为，求数列的前n项和.
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10 . 设数列的前项和，若
，则
_______ ，
__________ ．
的前项和，若，则
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