1 . 已知数列满足,且点在函数的图象上.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式:
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式:
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
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2021-04-01更新
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2712次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题
湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题(已下线)押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第17题 数列解答题的两大主题:通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练
名校
2 . 若为等比数列,则下列说法中正确的是( )
A.为等比数列 |
B.若则 |
C.若则数列为递减数列 |
D.若数列的前项的和则 |
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2021-01-18更新
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1436次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 在各项都为正数的等比数列中,已知,其前项积为,且,则取得最大值时,的值是( )
A.9 | B.8或9 | C.10或11 | D.9或10 |
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2020-05-08更新
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2207次组卷
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6卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高一4月延迟开学考试数学试题
四川省成都市树德中学2019-2020学年高一4月延迟开学考试数学试题(已下线)专题21等差等比数列性质的求解策略解题模板甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题九 等比数列的性质及其应用(已下线)专题7 等比数列的性质 微点3 等比数列的性质综合训练(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练
解题方法
4 . 对于集合,,,,定义.
集合中的元素个数记为,当,称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,的值,并判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(3)若数列是以为首项,2为公比的等比数列. 数列中的前100项:组成的集合记作,将集合中的所有元素从小到大排序,即满足,求.
集合中的元素个数记为,当,称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,的值,并判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列,请说明理由;
(3)若数列是以为首项,2为公比的等比数列. 数列中的前100项:组成的集合记作,将集合中的所有元素从小到大排序,即满足,求.
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5 . 已知等比数列{an}满足首项a1=2018,公比,用表示该数列的前n项之积,则取到最大值时,n的值为_____ .
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名校
6 . 设等比数列的公比为,其前项之积为,并且满足条件:,,,给出下列结论:①;② ;③是数列中的最大项;④使成立的最大自然数等于4039;其中正确结论的序号为( )
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①②③④ |
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2020-02-29更新
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2051次组卷
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15卷引用:2020届上海市青浦区高三一模(期末)数学试题
2020届上海市青浦区高三一模(期末)数学试题(已下线)第22练 等比数列-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第23练 等比数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷上海市格致中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-3(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-3(已下线)专题5-1 等差等比性质综合-1(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(2)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)
名校
7 . 等比数列的公比,,则使成立的正整数的最大值为______
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2020-02-07更新
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1153次组卷
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4卷引用:上海市晋元高级中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题(二)(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点1 判断等比数列单调性的方法
8 . (1)已知数列为等差数列,其前n项和为.若,试分别比较与、与的大小关系.
(2)已知数列为等差数列,的前n项和为.证明:若存在正整数k,使,则.
(3)在等比数列中,设的前n项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
(2)已知数列为等差数列,的前n项和为.证明:若存在正整数k,使,则.
(3)在等比数列中,设的前n项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
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9 . 设数列的前项和为,已知,
(1)设证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若对于一切,都是恒成立,求的取值范围.
(1)设证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若对于一切,都是恒成立,求的取值范围.
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名校
10 . 已知公差的等差数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
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