解题方法
1 . 已知是常数,在数列中,,
(1)若,求的值;
(2)若=4,证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,求证:.
(1)若,求的值;
(2)若=4,证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,求证:.
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2 . 在数列中,,,记.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)记,数列的前n项和为,求证:.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)记,数列的前n项和为,求证:.
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名校
3 . 对于函数,若实数满足,则称为的不动点.已知且的不动点的集合为,以表示集合中的最小元素.
(1)若,求中元素个数;
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(ⅰ)求;
(ⅱ)若为中的最小元素,数列满足,.求证:, .
(1)若,求中元素个数;
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(ⅰ)求;
(ⅱ)若为中的最小元素,数列满足,.求证:, .
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4 . 已知数列满足,且,
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求出的通项公式.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求出的通项公式.
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5 . 设,,为数列的前项和,令,,.
(1)若,求数列的前项和;
(2)求证:对,方程在上有且仅有一个根;
(3)求证:对,由(2)中构成的数列满足.
(1)若,求数列的前项和;
(2)求证:对,方程在上有且仅有一个根;
(3)求证:对,由(2)中构成的数列满足.
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解题方法
6 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:.
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解题方法
7 . 已知为等比数列,且为数列的前项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)令,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)令,求证:.
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8 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求证:是等比数列;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求证:是等比数列;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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9 . 若数列的前项和满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-02-21更新
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2126次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
10 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
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