1 . 数列中，，，数列满足，：
(1)若数列是等差数列，求数列的前6项和；
(2)若数列是公差为2的等差数列，求数列的通项公式；
(3)若，，求数列的前项的和．

2 . 设集合，选择A的两个非空子集B和C，要使C中最小的数大于B中的最大数，则不同的选择方法有________；

3 . 定义“二元函数”如下：；例如：，对于奇数m，若任意，存在为正整数，且（彼此不同），满足，则最小的正整数m的值为___________.

4 . 在平面直角坐标系中，定义（）为点到点的变换，我们把它称为点变换，已知，，，是经过点变换得到一组无穷点列，设，则满足不等式最小正整数的值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

5 . 已知数列满足：，且，设
(1)求数列的通项公式
(2)在数列中，是否存在连续三项依次构成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，说明理由
(3)试证明：在数列中，一定存在正整数，使得依次构成等差数列，并求出之间的关系

6 . 已知数列满足，，且设的前项和为，则_________.

7 . 已知为数列的前项和，，则________

8 . 已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且.
（1）求，，，；
（2）求数列的前项和；
（3）记，，求证：.

9 . 用记号表示，，其中，.
(1)设，求的值；
(2)在条件（1）下，记，且不等式恒成立，求实数t的取值范围.

10 . 设数列的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为________．