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1 . 已知数列{an}为等比数列,公比q>0,Sn为其前n项和,且a1=4,S3=28.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:,求数列{bn}的前n项和Tn.
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10-11高一下·吉林长春·期中
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,且对于任意,都有是与的等差中项,
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习
3 . 设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试写出一个区间,使得当时,且数列是递增数列,并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)试写出一个区间,使得当时,且数列是递增数列,并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
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4 . 数列的前项和 ,满足,,则__________ .
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5 . 已知等差数列的公差为,首项为正数,将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,
(1)求数列的通项公式与前项和;
(2)是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列.
(1)求数列的通项公式与前项和;
(2)是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列.
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6 . 已知无穷等比数列公比为,各项的和等于9,数列各项的和为.对给定的,设是首项为,公差为的等差数列.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前10项之和;
(3)设为数列的第项,,求正整数,使得存在且不等于零.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前10项之和;
(3)设为数列的第项,,求正整数,使得存在且不等于零.
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7 . 已知函数,各项均不相等的有限项数列的各项满足.令,且,例如:.
(Ⅰ)若,数列的前n项和为Sn,求S19的值;
(Ⅱ)试判断下列给出的三个命题的真假,并说明理由.
①存在数列使得;②如果数列是等差数列,则;
③如果数列是等比数列,则.
(Ⅰ)若,数列的前n项和为Sn,求S19的值;
(Ⅱ)试判断下列给出的三个命题的真假,并说明理由.
①存在数列使得;②如果数列是等差数列,则;
③如果数列是等比数列,则.
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2016-12-03更新
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829次组卷
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2卷引用:2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考理科数学试卷
2013·上海黄浦·二模
8 . 已知数列具有性质:①为整数;②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.
(1)若为偶数,且成等差数列,求的值;
(2)设(且N),数列的前项和为,求证:;
(3)若为正整数,求证:当(N)时,都有.
(1)若为偶数,且成等差数列,求的值;
(2)设(且N),数列的前项和为,求证:;
(3)若为正整数,求证:当(N)时,都有.
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9 . 已知数列是以2为首项的等差数列,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;
(Ⅱ)若,求数列的前项之和.
(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;
(Ⅱ)若,求数列的前项之和.
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10 . 已知数列,,,.记.,求证:当时,(Ⅰ);
(Ⅱ);
(Ⅲ)
(Ⅱ);
(Ⅲ)
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