解题方法
1 . 已知
，点
在函数
的图象上，其中
，2，3，…．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求
；
（3）记
，求数列
的前
项和
，并证明
．
，点在函数的图象上，其中，2，3，…．（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求；（3）记
，求数列的前项和，并证明．
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2020-10-27更新
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551次组卷
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2卷引用：吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学（理）试题
2 . 已知数列
和满足：，
，
且对一切，均有
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设
，记数列
的前项和为，求正整数
，使得对任意，均有
．
和满足：，，且对一切，均有．（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．
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2020-02-09更新
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457次组卷
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3卷引用：2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题
3 . 已知数列
的前n项和为Sn，且
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，证明：
.
的前n项和为Sn，且.（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，证明：.
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4 . 已知数列的前项和为
其中
.
（1）证明:数列是等比数列；
（2）若
，求
.
的前项和为其中.（1）证明:数列
是等比数列；（2）若
，求.
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名校
解题方法
5 . 设数列的前项和为，且
.
（1）证明：是等比数列；
（2）令
，证明：
.
的前项和为，且.（1）证明：
是等比数列；（2）令
，证明：.
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2020-11-22更新
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465次组卷
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4卷引用：四川省康德2020-2021高三11月数学试题
6 . 数列满足：
，
．
（1）求
；
（2）记
，求证：数列
为等比数列；
（3）记为数列的前项和，求．
满足：，．（1）求
；（2）记
，求证：数列为等比数列；（3）记
为数列的前项和，求．
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7 . 若的前项和为，
，数列
是公差为6的等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）记
，求证：为等比数列，并求前项和
.
的前项和为，，数列是公差为6的等差数列.（1）求
的通项公式；（2）记
，求证：为等比数列，并求前项和.
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8 . 在已知数列中，
，
.
（1）若数列中，
，求证：数列是等比数列；
（2）设数列、的前项和分别为、，是否存在实数，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，.（1）若数列
中，，求证：数列是等比数列；（2）设数列
、的前项和分别为、，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
9 . 已知数列满足
，且
时，
，
，
成等差数列．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前项和．
满足，且时，，，成等差数列．（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和．
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2020-01-29更新
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985次组卷
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3卷引用：2020届四川省达州市普通高中高三第一次诊断性测试数学（文）试题
2020届四川省达州市普通高中高三第一次诊断性测试数学（文）试题（已下线）专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考（第五次调研）数学试题
，前
是正项等比数列，且
是
和
的等比中项.
.
