名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
，
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求出
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前项和，，．(1)证明数列
为等比数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-12-17更新
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727次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足：
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前项的和．
满足：(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项的和．
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2022-11-28更新
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941次组卷
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4卷引用：云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4279次组卷
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13卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
4 . 已知数列
满足，
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和．
满足，．(1)求证：
是等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-01-18更新
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622次组卷
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4卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知数列，
，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求的前n项和.
，，且.(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求的前n项和.
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2021-12-13更新
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1465次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
．
（1）证明：是等比数列；
（2）求
．
满足．（1）证明：
是等比数列；（2）求
．
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2020-08-31更新
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1264次组卷
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18卷引用：云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（理）试题江苏省常州市第三中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题山西省太原市2020届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过安徽省马鞍山市和县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，当
时，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明:当时， 
的前项和为，当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明:当
时，
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2020-04-06更新
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490次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，当时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，证明:
（i）
（ii）
的前项和为，当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，证明: （i）
（ii）
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2020-04-06更新
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253次组卷
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2卷引用：云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题
名校
9 . 已知等比数列的前项和为，且
，
是
与
的等差中项.
（1）求与；
（2）若数列满足
，设数列的前项和为，求证：
的前项和为，且，是与的等差中项.（1）求
与；（2）若数列
满足，设数列的前项和为，求证：
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2019-12-16更新
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343次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
10 . 已知数列
满足
，
(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)证明
.
满足，(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)证明
.
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2017-11-27更新
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537次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2018届高三高考复习质量监测卷（四）文科数学试题
