名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
是
的前
项和，下列说法正确的是
①若
，则
②若
，则为等差数列
③若
，则为等差数列 ④若
，则
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23-24高二下·江苏·开学考试
2 . 已知数列的前n项和为
，且
，记数列
的前n项和为
若对于任意的
，不等式
恒成立，则实数t的最小值为__________ ．
的前n项和为，且，记数列的前n项和为若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的最小值为
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3 . 已知数列
的首项
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和
.
的首项，且.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 对正整数n，函数
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数．根据欧拉函数的概念，可得
______ ，数列
的前n项和
______ ．
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．此函数以其首名研究者欧拉命名，故被称为欧拉函数．根据欧拉函数的概念，可得的前n项和
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2022-12-14更新
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455次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面四边形ABCD中，点D为动点， 
的面积是
面积的2倍，又数列满足，恒有
，设的前n项和为，则（ ）
的面积是面积的2倍，又数列满足，恒有，设的前n项和为，则（ ）| A．为等比数列 | B．为等差数列 |
| C．为递增数列 | D． |
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2022-11-14更新
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1774次组卷
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6卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 数列满足
，
.
(1)若
，求证：
是等比数列.
(2)若
，
的前项和为
，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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2022-11-01更新
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1924次组卷
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6卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和（错位相减求和）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，，求数列的前项和．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前项和．
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2022-06-21更新
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1905次组卷
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7卷引用：九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题
九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）（已下线）专题26 数列的通项公式-3陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测理科数学试题（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-2（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18专题05数列求和（错位相减求和）
2020·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知等比数列满足
，
，若
，是数列的前项和，对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
满足，，若，是数列的前项和，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-13更新
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1192次组卷
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9卷引用：山西省运城市2021届高三上学期期末数学（文）试题
山西省运城市2021届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第八模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第七模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第九模拟）（已下线）数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（广东卷）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题14 数列求和综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题6-10
名校
解题方法
9 . 已知单调递增数列
的前n项和满足
，且
，记数列
的前n项和为，则使得
成立的n的最小值为（ ）
的前n项和满足，且，记数列的前n项和为，则使得成立的n的最小值为（ ）| A．7 | B．8 |
| C．10 | D．11 |
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2020-11-25更新
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1260次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题
山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和
10 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
（1）求的通项公式 ；
（2）设
若
，恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，且，.（1）求
的通项公式 ；（2）设
若，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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2863次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学试题
