1 . 已知
为等差数列
的前
项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证：
；
(3)求数列
的前项和
.
为等差数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证：；(3)求数列
的前项和.
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名校
2 . 已知等差数列的前项和为，且满足
， 
.
的前项和为，且满足， .（1）求的通项公式；
（2）求
的值.
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2017-08-15更新
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2464次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．
如:
，
，
，依此类推可得：
，其中
，
，则
=__________ .
如:
，，，依此类推可得：，其中，，则 =
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2011·四川成都·一模
名校
4 . 设函数
的导函数
，则数列
的前n项和是（ ）
的导函数，则数列的前n项和是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-03更新
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1345次组卷
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14卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题（已下线）2011届北京市东城区高三年级十校联考理科数学（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点6-4 数列前n项和综合应用(文理）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
（
，
），则
的整数部分是（ ）
满足，（，），则的整数部分是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
6 . 已知数列
和
满足
若为等比数列，且
（1）求和；
（2）设
，记数列
的前项和为
①求；
②求正整数 k，使得对任意
均有
.
和满足若为等比数列，且（1）求
和；（2）设
，记数列的前项和为①求
；②求正整数 k，使得对任意
均有.
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2017-06-02更新
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2171次组卷
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14卷引用：福建省厦门市二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省厦门市二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理）试题江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（文）试题江西省南昌市南昌县莲塘一中2018届直升班周末练试卷数学试题【区级联考】天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
9-10高三·福建福州·阶段练习
7 . 等差数列
前n项和为
.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列
满足
的前n项和.
前n项和为.（I）求数列
的通项公式；（II）若数列
满足的前n项和.
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2017-06-01更新
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866次组卷
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7卷引用：2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）
（已下线）2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）（已下线）2011届浙江省杭州外国语学校高三11月月考试数学理卷山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试（三模）数学（文）试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试数学文试题江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖北省小池滨江高级中学2018学年度下学期高一年级4月月考数学试卷（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业4等差数列
8 . 已知数列满足
是等差数列，且
.
（1）求数列和
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
满足是等差数列，且 .（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2017-05-30更新
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887次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题
9 . 在数列中,,
(1)求证：数列
是等差数列,并求的通项公式；
(2)求的前项和．
中,,(1)求证：数列
是等差数列,并求的通项公式；(2)求
的前项和．
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2017-05-27更新
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849次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
11-12高三上·浙江嘉兴·阶段练习
解题方法
10 . 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn为数列{
}的前n项和，若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn为数列{
}的前n项和，若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
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2018-12-20更新
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357次组卷
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9卷引用：2015-2016学年福建省厦门一中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年福建省厦门一中高二上期中理科数学试卷（已下线）2012届浙江省桐乡市高级中学高三10月月考理科数学（已下线）2011－2012学年江西省南昌市高三第一次模拟测试卷理科数学试卷（已下线）2014届湖北省八市高三下学期3月联考文科数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省八校2020-2021学年高二摸底考试数学试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二下学期期末文科数学试题
