1 . 已知数列的首项,.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
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解题方法
2 . 已知数列满足,.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求证:.
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2017-11-14更新
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980次组卷
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3卷引用:河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学(理)试题
解题方法
3 . 已知数列中,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:
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4 . 已知数列满足.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列满足,为数列的前项和,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列满足,为数列的前项和,求证:.
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2017-11-13更新
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469次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题1
5 . 已知函数 (是自然对数的底数,).
(I)证明:对,不等式恒成立;
(II)数列的前项和为,求证:.
(I)证明:对,不等式恒成立;
(II)数列的前项和为,求证:.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为,,满足.
(1)计算,猜想的一个表达式(不需要证明)
(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)计算,猜想的一个表达式(不需要证明)
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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2016-12-03更新
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354次组卷
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2卷引用:2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期中考试理科数学试卷
解题方法
7 . 设正项数列的前项和为,且满足对().
(1)求,,的值;
(2)根据(1),猜想数列的通项公式,并证明你的结论;
(3)求证:当时,.
(1)求,,的值;
(2)根据(1),猜想数列的通项公式,并证明你的结论;
(3)求证:当时,.
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名校
8 . 在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列,.
(1)①求证:数列为等差数列;
②求数列通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
(1)①求证:数列为等差数列;
②求数列通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
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2016-12-04更新
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970次组卷
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4卷引用:2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学(理)试卷
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学(理)试卷河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学(理)试卷(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
名校
解题方法
9 . 已知函数(),数列满足,.
(1)求,,;
(2)根据(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)求证:对一切正整数,.
(1)求,,;
(2)根据(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)求证:对一切正整数,.
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2016-12-04更新
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358次组卷
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2卷引用:2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷
10 . 已知数列中,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,设,证明:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,设,证明:.
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