1 . 已知正项等差数列，，且，，成等比数列，数列的前n项和为，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证：．

2 . 在数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，数列前项和为.
在①，②中任意选择一个，补充在横线上并证明.选择___________.

3 . 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国．古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数叫做埃及分数，或者叫单分子分数．下列埃及分数求和不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列是等比数列，，是16与的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前10项和．

5 . 已知数列前n项和，满足．
(1)证明是等比数列；
(2)数列，，求数列的前n项和．

6 . 已知正项数列满足，则数列的前8项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列的前项和为，，________.给出下列两个条件：条件1：数列为等比数列，数列也为等比数列；条件2：.试在上面两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下面两问的解答.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

8 . 设为数列的前n项和，已知，对任意，都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 设数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，且对恒成立，求实数的最小值．

10 . 已知等差数列的各项均为正数，前项和为，，设，，则______．