1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
前
项和
．
的前n项和为，且，．(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列前项和．
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2021-10-09更新
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1980次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练2 等比数列的综合应用
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练2 等比数列的综合应用（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
，
，若
，则正整数
的值可以为（ ）
的前项和为，且，，若，则正整数的值可以为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2021-10-02更新
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1072次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 数列求和、数列的应用
名校
3 . 数列
是正项等比数列，满足
，则数列
的前项和
（ ）
是正项等比数列，满足，则数列的前项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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1689次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题2 数列求和
人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 专题2 数列求和人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 微专题1 数列求和苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 专题5 数列求和（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 微专题集训五 数列求和（已下线）专题14 数列求和综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）秘籍05 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）
4 . 从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充到下面问题中并解答下列问题.
已知等差数列的前项和为，
是各项均为正数的等比数列，
，___________，
，
，是否存在正整数
，使得数列
的前项和
？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中并解答下列问题.已知等差数列
的前项和为，是各项均为正数的等比数列，，___________，，，是否存在正整数，使得数列的前项和？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2021-09-20更新
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533次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念
人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时1 等比数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时1 等比数列（已下线）第4章 数列单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为
，其他各数均为它肩上两数之和．
（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，
，
，
，
，…，写出
与
的递推关系，并求出数列的通项公式；
（2）已知数列满足
，设数列
满足：
，数列的前
项和为，若
恒成立，试求实数
的取值范围．
，其他各数均为它肩上两数之和．（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：
，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；（2）已知数列
满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围．
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2021-08-25更新
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1607次组卷
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7卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题山东省日照市2021-2022学年高三上学期开学校际联合考试数学试题山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）
6 . 在“①
，
，
；②
，
；③
”三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知等差数列的前项和为，且___________，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.已知等差数列
的前项和为，且___________，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-08-19更新
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689次组卷
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6卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
7 . 对于实数x，
表示不超过x的最大整数.已知数列
的通项公式
，前n项和为
，则
（ ）
表示不超过x的最大整数.已知数列的通项公式，前n项和为，则（ ）| A．223 | B．218 | C．173 | D．168 |
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2021-07-16更新
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265次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练4 数列求和
名校
解题方法
8 . 已知数列满足，
．
(1)求
，
；
(2)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)已知
，求证：
．
满足，．(1)求
，；(2)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(3)已知
，求证：．
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2021-11-04更新
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903次组卷
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8卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时1 等比数列安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . （多选）设数列满足
，记数列
的前项和为，则（ ）
满足，记数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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1491次组卷
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10卷引用：专题4.4 裂项相消法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.4 裂项相消法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练1北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解江苏省南通市海门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 在数列{an}中．a1＝4，a2＝6，且当
时，
，若Tn是数列{bn}的前n项和，bn＝
，则当
为整数时，λn＝（ ）
时，，若Tn是数列{bn}的前n项和，bn＝，则当为整数时，λn＝（ ）| A．6 | B．12 | C．20 | D．24 |
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2021-10-22更新
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768次组卷
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12卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-1
