1 . 已知数列
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列
是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，求数列
的前
项和
.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2022-12-06更新
|
2263次组卷
|
7卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列前项和
，数列满足
为数列的前项和．若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
前项和，数列满足为数列的前项和．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
您最近一年使用：0次
2022-12-02更新
|
1994次组卷
|
9卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题09数列（选填题）（已下线）专题07 数列-2（已下线）数列与不等式（已下线）专题05：数列不等式问题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
名校
3 . 数列满足：
，
；
(1)求证：
；
(2)求证：对任意正数
，都存在正整数
使得
成立；
(3)求证：
满足：，；(1)求证：
；(2)求证：对任意正数
，都存在正整数使得成立；(3)求证：
您最近一年使用：0次
2022-11-26更新
|
792次组卷
|
6卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷（高二北师大版）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，满足：
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，数列满足
，记为的前项和，求证：
；
(3)在（2）的前提下，记
，数列的前项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围.
的前项和为，满足：.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，记为的前项和，求证：；(3)在（2）的前提下，记
，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-11-11更新
|
1124次组卷
|
4卷引用：高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足
.若
，是数列的前项和，则
_________ .
是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则
您最近一年使用：0次
2024-01-13更新
|
494次组卷
|
8卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知数列满足
，
，令
，设数列前n项和为．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围；
(3)设正项数列满足
，求证：
．
满足，，令，设数列前n项和为．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设正项数列
满足，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-07-21更新
|
1594次组卷
|
7卷引用：4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）数列与不等式
名校
解题方法
7 . 已知数列满足：
，
，且
，
，其中
.则
___________ ，若
，则使得
成立的最小正整数为___________ .
满足：，，且，，其中.则，则使得成立的最小正整数为
您最近一年使用：0次
2022-05-23更新
|
816次组卷
|
7卷引用：4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）福建省莆田第二中学2022届高三5月模拟考试数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【讲】（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【讲】1
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且满足
，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2022-08-14更新
|
1574次组卷
|
7卷引用：4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 数列求和（练）
名校
解题方法
9 . 已知数列的各项均不为零，
，它的前n项和为．且
，
，
（
）成等比数列，记
，则（ ）
的各项均不为零，，它的前n项和为．且，，（）成等比数列，记，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
您最近一年使用：0次
2021-11-11更新
|
1526次组卷
|
6卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）
名校
解题方法
10 . 若数列
的前项和为，且满足等式
.
（1）求数列的通项公式；
（2）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；
（3）令
，记函数
的图像在
轴上截得的线段长为
，设
，求，并证明：
.
的前项和为，且满足等式.（1）求数列
的通项公式；（2）能否在数列
中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；（3）令
，记函数的图像在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：.
您最近一年使用：0次
2021-10-18更新
|
1384次组卷
|
10卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式
