2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前
项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2025 | D．2026 |
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的取值范围；
(3)若数列满足
，记为数列的前项和．证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若数列
满足，记为数列的前项和．证明：．
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3 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为，证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为，证明：．
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2024-02-03更新
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749次组卷
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4卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2
4 . 已知数列满足：
；
；
，
，其中
，
.数列的通项公式
____________ ，令
，则数列
的前n项和
____________ .
满足：；；，，其中，.数列的通项公式，则数列的前n项和
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名校
解题方法
5 . 已知为数列的前项和，且
，若
，
，
是的前项和，求.
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2024-01-12更新
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1099次组卷
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2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第三次考试（期末）数学试卷
6 . 已知数列满足
为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
A．当为奇数时， |
B．设 ，则数列的前项和 小于 |
C．设 ，则数列 的前项和小于 |
D．设 ，则数列 的前项和 小于 |
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名校
解题方法
7 . 在
平面上有一系列点
，对每个正整数，点位于函数
的图象上，以点为圆心的
都与轴相切，且与
外切．若
，且
的前项之和为，则
__________ ．
平面上有一系列点，对每个正整数，点位于函数的图象上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切．若，且的前项之和为，则
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2024-01-02更新
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403次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
8 . 已知数列是等差数列，其前项和为
；数列的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的能项和
；
(3)若
，
，求
．
是等差数列，其前项和为；数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的能项和；(3)若
，，求．
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且满足：
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)
，
，数列满足：
，求数列的前100项和.
的前项和为，且满足：.(1)求证：数列
为等差数列；(2)
，，数列满足：，求数列的前100项和.
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解题方法
10 . 已知正项数列中，，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，且，则下列说法正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
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447次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
