1 . 对每个正整数
是抛物线
上的点，过焦点
的直线
交抛物线于另一点
．
(1)证明：
；
(2)取
，并记
，求数列
的前
项和．
是抛物线上的点，过焦点的直线交抛物线于另一点．(1)证明：
；(2)取
，并记，求数列的前项和．
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2 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中
．
①若
（
），数列
的前n项和为
，求
；
②若
（），求数列
的前n项和
．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2793次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
3 . 已知为等差数列，
，记
分别为数列，的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
都有
成立，求m的最小值．
为等差数列，，记分别为数列，的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
都有成立，求m的最小值．
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名校
解题方法
4 . 斐波那契数列又称“兔子数列”“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：
，
（
，
）.则（ ）
可以用如下方法定义：，（，）.则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
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605次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，是否存在
，使得
? 若存在，给出符合条件的一组
的值；若不存在，请说明理由.
满足.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，是否存在，使得? 若存在，给出符合条件的一组的值；若不存在，请说明理由.
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2023-10-28更新
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817次组卷
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3卷引用：安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 对任意
，函数
满足
，
，数列的前15项和为
，数列满足
，若数列的前项和的极限存在，则
___________ .
，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则
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2022-11-28更新
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975次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)
名校
7 . 记数列
的前项和为，则
__________ ．
的前项和为，则
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2022-05-11更新
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703次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（理）试题（已下线）重难点07五种数列求和方法-2（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15
解题方法
8 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”，
表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如
，则
．设
是一个有限“0，1数列”，定义
，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”
，则数列
的所有项之和为______ ．
表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，k=1，2，3，…．若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为
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2022-04-08更新
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781次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题
9 . 已知
，函数
在
有极值，设
，其中
为不大于
的最大整数，记数列的前项和为，则
___________ .
，函数在有极值，设，其中为不大于的最大整数，记数列的前项和为，则
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2022-02-06更新
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1063次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
10 . 已知
，数列1，1，2，1，1，2，4，2，1，1，2，4，8，4，2，1，···，1，2，4，···，
，
，···，2，1，···的前项和为，若
，则的最小值为（ ）
，数列1，1，2，1，1，2，4，2，1，1，2，4，8，4，2，1，···，1，2，4，···，，，···，2，1，···的前项和为，若，则的最小值为（ ）| A．81 | B．90 | C．100 | D．2021 |
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2022-01-18更新
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1664次组卷
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9卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
