1 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 为提升同学们的科创意识，学校成立社团专门研究密码问题，社团活动室用一把密码锁，密码一周一换，密码均为的小数点后前6位数字，设定的规则为：
①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即，，，，，，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即1，，3，，5，7，，9，11，13，…；
③N为数列的前x项和，如，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故，因为，所以密码为142857.
若周一为4月22日，则周一到周日的密码为____________.

3 . 已知为等差数列，，记分别为数列的前项和，.
(1)求的通项公式;
(2)求.

4 . 已知数列的前项和为，且，则_______．

5 . （12）设数列的首项，且，，数列的项和为．
(1)求；
(2)求．

6 . 数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知集合，，集合，将集合C中所有元素从小到大依次排列为一个数列，为数列的前n项和，则（       ）

A．

B．或2

C．

D．若存在使，则n的最小值为26

9 . 已知数列满足，．
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列落入区间的所有项的和．

10 . 已知正项数列的前n项和，且，数列为单调递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.