1 . 已知数列的前项和为，数列为等差数列，．
(1)求的通项公式；
(2)记，其中表示不小于的最小整数，如，求数列的前2023项和．

2 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数n.

3 . 已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列在区间中最大的项，求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，，若数列的前50项和为1275，则（       ）

A．

B．

C．是常数列

D．是等差数列

5 . 若是数列的前n项和，已知，,且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为等差数列，为公比的等比数列，且，，．
(1)求与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)在（2）的条件下，若对任意的，，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列{a_n}的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前n项和.

8 . 已知等差数列的公差，其前n项和为，.
(1)求通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

9 . 若数列满足．
(1)求数列的通项公式．
(2)从①，②，③这三个条件中任选一个填在横线上，并回答问题．
问题：若______，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 数列1，，， ，的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．