1 . 设各项都不为0的数列的前项积为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中），组成新的数列，记数列的前项和为，若，求的最小值.

2 . 已知数列和满足：，，（为常数，且）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)①求数列的通项公式；
②若当和时，数列的前项和取得最大值，求的表达式．

3 . 已知数列满足，，数列的前项和为，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为等差数列，，，则（       ）

A．的公差为3	B．
C．数列的前n项和为	D．数列的前50项和为1250

6 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)证明：为等比数列．
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知数列满足，且．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前9项和为（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足（，且，．求：
(1)数列的通项公式
(2)数列的前项和．

10 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.