分组（并项）法求和多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

（

且

），则下列说法正确的是（）

A．

，且

B．若数列

的前16项和为540，则

C．数列

的前

项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

2023-07-08更新 | 1019次组卷 | 4卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4702次组卷 | 58卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 将

个数排成行列的一个数阵（其中

，

），如图：该数阵第一列的

个数从上到下构成以

为公差的等差数列，每一行的

个数从左到右构成以

为公比的等比数列（其中

）.已知

，

，记这

个数的和为

.下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-24更新 | 385次组卷 | 16卷引用：2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

4 . 设首项为1的数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（　　）

A．数列

为等比数列

B．数列

的通项公式为

C．数列

为等比数列

D．数列

的前n项和为

2022-12-31更新 | 1416次组卷 | 33卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·北京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知数列

，

均为递增数列，

的前

项和为

，

的前

项和为

.且满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 1179次组卷 | 29卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

6 . 设数列

的前

项和为

，若存在实数

使得对任意

，都有

，则称数列

为“

数列”，则以下结论正确的是（）

A．若

是等差数列，且

，公差

，则数列

是“

数列”

B．若

是等比数列，且公比

满足

，则数列

是“

数列”

C．若

，则数列

是“

数列”

D．若

，则数列

是“

数列”

2022-10-18更新 | 795次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第四章数列专题强化练4 数列求和

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和错位相减法求和分组（并项）法求和构造法求数列通项

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

7 . 在数列

中，其前

的和是

，下面正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，且

，则

2021-09-16更新 | 1288次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

分组（并项）求和法转化与化归思想

8 . 设首项为1的数列

的前

项和为

，已知

，则下列结论正确的是（）

A．数列

为等比数列

B．数列

的前

项和为

C．数列

的通项公式为

D．数列

为等比数列

2021-08-19更新 | 273次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东德州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题构造法求数列通项

9 . 如图，已知点

是平行四边形

的边

的中点，

为边

上的一列点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为

的正项数列，

是数列

的前

项和，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2021-04-06更新 | 1218次组卷 | 16卷引用：2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和

名校

10 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为

，图②中正方形的个数为

，图③中正方的个数为

，图④中正方形的个为

，…，若记

是数列

的的

项和，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-11更新 | 192次组卷 | 2卷引用：重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷