解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前
项的和为
，求证：
.
满足，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前项的和为，求证：.
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2 . 设数列的前项和为，且
，________，在以下三个条件中任选一个填入以上横线上，并求数列
的前项和
．
①
；②
；③
．
的前项和为，且，________，在以下三个条件中任选一个填入以上横线上，并求数列的前项和．①
；②；③．
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解题方法
3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-07-07更新
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2609次组卷
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4卷引用：全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）
全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题06 数列求和（分组法、倒序相加法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）广东省韶关市武江区北江实验中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足：
.
（1）求的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
满足：.（1）求
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2021-07-05更新
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2738次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题
贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题（已下线）专题06 数列求和（分组法、倒序相加法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在等差数列
中，为其前项和，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
数列
的前项和为
且
求的取值范围.
中，为其前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
数列的前项和为且求的取值范围.
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2021-07-03更新
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735次组卷
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4卷引用：全国Ⅱ卷2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题
全国Ⅱ卷2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（文）试题
6 . 从①
，②
，③
中任选一个填入下面的空中，并解答．
设等比数列的公比
，且____．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
，②，③中任选一个填入下面的空中，并解答．设等比数列
的公比，且____．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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7 . 我们把
叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家）．设
，
，设数列的前项和为，则使不等式
成立的正整数的最小值是（ ）
叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家）．设，，设数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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1230次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向29 数列求和（重点）（已下线）专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题09 数学与生活-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）专题11 费马
8 . 已知公差不为0的等差数列满足
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
满足，且成等比数列.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解题方法
9 . 已知数列{
}满足
，
且=
，n∈
（
是等比数列，
是等差数列），记数列{}的前n项和为
，{}的前n项和为
，若公比数q等于公差数d，且
（1）求数列{}的通项公式；
（2）记
为数列{}的前n项和，求
（n≥2，且n∈）的最小值．
}满足，且=，n∈（是等比数列，是等差数列），记数列{}的前n项和为，{}的前n项和为，若公比数q等于公差数d，且（1）求数列{
}的通项公式；（2）记
为数列{}的前n项和，求（n≥2，且n∈）的最小值．
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10 . 已知数列的前项和为，满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求使得
成立的的最大值.
的前项和为，满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求使得
成立的的最大值.
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2021-06-25更新
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1239次组卷
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7卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）
湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市重点高中2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第44讲 数列的综合运用
