1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
、
、成等比数列，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且、、成等比数列，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-05-08更新
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1114次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）
2 . 已知
是等比数列的前项和．
(1)求
及
；
(2)设
，求的前项和．
是等比数列的前项和．(1)求
及；(2)设
，求的前项和．
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2022-04-20更新
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1144次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题
3 . 已知数列中
，数列的前n项和为满足
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
和
中插入k个数构成一个新数列：
，2，
，4，6，
，8，10，12，
，…，其中插入的所有数依次构成首项和公差都为2的等差数列.求数列的前50项和
.
中，数列的前n项和为满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
和中插入k个数构成一个新数列：，2，，4，6，，8，10，12，，…，其中插入的所有数依次构成首项和公差都为2的等差数列.求数列的前50项和.
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4 . 给定数列，若满足
，对于任意的
，都有
，则称为“指数型数列”.
(1)已知数列的通项公式为
，证明：为“指数型数列”；
(2)若数列满足：
；
（I）判断
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
(Ⅱ)若
，求数列的前项和.
，若满足，对于任意的，都有，则称为“指数型数列”.(1)已知数列
的通项公式为，证明：为“指数型数列”；(2)若数列
满足：；（I）判断
是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；(Ⅱ)若
，求数列的前项和.
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2022-01-29更新
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860次组卷
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3卷引用：山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
5 . 我国民间剪纸艺术在剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.现有一张半径为
的圆形纸，对折
次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第
次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第
次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把
次对折后得到的不同规格的图形面积和用
表示，由题意知
，
，则
________ ；如果对折次，则
________ .
的圆形纸，对折次可以得到两个规格相同的图形，将其中之一进行第次对折后，就会得到三个图形，其中有两个规格相同，取规格相同的两个之一进行第次对折后，就会得到四个图形，其中依然有两个规格相同，以此类推，每次对折后都会有两个图形规格相同.如果把次对折后得到的不同规格的图形面积和用表示，由题意知，，则次，则
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2021-11-19更新
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2538次组卷
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13卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）情境1 关注体育赛事湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
6 . 数列的通项
，其前项和为，则
为（ ）
的通项，其前项和为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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204次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
7 . 若
，则数列的前21项和
___________ .
，则数列的前21项和
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2021-02-03更新
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1087次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10练 数列求和-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知数列的前n项和是
，数列的前n项和是
，若
，再从三个条件：①
；②
，
；③
，中任选一组作为已知条件，完成下面问题的解答（如果选择多组条件解答，则以选择第一组解答记分）．
（1）求数列，的通项公式；
（2）定义：
，记
，求数列
的前n项和．
的前n项和是，数列的前n项和是，若，再从三个条件：①；②，；③，中任选一组作为已知条件，完成下面问题的解答（如果选择多组条件解答，则以选择第一组解答记分）．（1）求数列
，的通项公式；（2）定义：
，记，求数列的前n项和．
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2021-01-28更新
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613次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.21 数列大题（结构不良型2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题二十 数列求和山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列
，已知，
，且满足
（），则该医院30天入院治疗流感的共有（ ）人
，已知，，且满足（），则该医院30天入院治疗流感的共有（ ）人| A．225 | B．255 | C．365 | D．465 |
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2020-11-28更新
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676次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
