1 . 已知正项数列的前n项和为，且满足，
(1)求
(2)求

2 . 数列{a_n}满足：，点在函数的图象上，其中k为常数，且.
(1)若，，成等比数列，求k的值；
(2)当时，求数列的前项的和

3 . 已知数列满足：，．
(1)求，；
(2)设，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前10项中所有奇数项的和．

4 . 已知数列是首项为4的单调递增数列，满足
(1)求证：；
(2)设数列满足，数列前㑔和，求的值.

5 . 已知是等比数列，公比大于1，且，．记为在区间中的项的个数，则数列的前30项的和的值为______．

6 . 如图1，规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形．已知图2中，第1行有1个正方形和1个三角形，按上述规定得到第2行，共有2个正方形和1个三角形，按此规定继续可得到第3行，第4行，第5行，则在图2中前5行正方形个数的总和为（       ）

A．8

B．19

C．32

D．59

7 . 已知数列的前项和为，数列是以为首项，为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 记数列前项和为，且数列满足，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足，，.
(1)若，
①求数列的通项公式；
②若，求的前项和.
(2)若，且对，有，证明：.

10 . 将正整数18分解成两个正整数的积的形式有1×18，2×9，3×6三种，且，则称3和6为18的最近因数．记正整数p，q是正整数n的最近因数，，若，则数列的前6项和是______．