1 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且，若．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设由，的公共项构成的新数列记为，求数列的前5项之和．

2 . 已知为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．

3 . 已知数列的前项和为，，当时，，则等于（       ）

A．1008

B．1009

C．1010

D．1011

6 . 在无穷数列中，对于任意，都有，且．设集合，将非空集合中元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数最大值；为空集时，记．我们称数列为数列的相依数列．例如：数列是1，3，4，…，它的相依数列是1，1，2，3，…．
(1)设数列是2，3，5，…，请写出的相依数列的前5项；
(2)设，求数列的相依数列的前20项和；
(3)设，求数列的相依数列的前n项和．

7 . 定义表示实数、中的较大的数，已知数列满足，，，若，记数列的前项和为，则的值为_____．

8 . 已知数列的前n项和为，若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得恒成立（其中且），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．

10 . 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列.则下列关于斐波那契数列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．