解题方法
1 . 设
，
．
(1)当
时，求满足
的
的取值范围；
(2)求证：函数
在区间
上是严格增函数．
，．(1)当
时，求满足的的取值范围；(2)求证：函数
在区间上是严格增函数．
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名校
2 . 用数学归纳法证明
对任意
的自然数都成立，则
的最小值为（ ）
对任意 的自然数都成立，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 设函数
是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1139次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
，求证：
为偶函数，并求
的解集.
.(1)求函数
的定义域；(2)若
，求实数的值；(3)若
，求证：为偶函数，并求的解集.
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2023-02-23更新
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243次组卷
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4卷引用：安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷)
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)当
时.解不等式
；
(2)记
表示实数
中的较大者.任意的
，是否有
恒成立？若是，请证明：否则，请说明理由.
，(1)当
时.解不等式；(2)记
表示实数中的较大者.任意的，是否有恒成立？若是，请证明：否则，请说明理由.
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名校
6 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且，求证：.
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2022-03-28更新
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536次组卷
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5卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
解题方法
7 . 设函数
（1）证明：；
（2）若
，求实数的取值范围.
（1）证明：
；（2）若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . （1）已知
，试比较
与
的大小；
（2）求证：对任意
，均有
.
，试比较与的大小；（2）求证：对任意
，均有.
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名校
解题方法
9 . 已知数列
的前
项和为
，且对一切正整数都有
.
（1）求证：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在实数，使不等式
，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且对一切正整数都有.（1）求证：
；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在实数
，使不等式，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-07-09更新
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663次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期5月第二次检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期5月第二次检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法（五）——递推法
名校
10 . 设函数
（
，实数
）.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)求证：
.
（，实数）.(1)若
，求实数的取值范围；(2)求证：
.
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2017-04-12更新
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770次组卷
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6卷引用：2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（文）试卷
