名校
解题方法
1 . 设
均为正数，且
，则
的最小值为_______ .
均为正数，且，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知
的外接圆圆心为O，
，若
，则
的最大值为__________ .
的外接圆圆心为O，，若，则的最大值为
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3 . 函数
的最小值是_______ .
的最小值是
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4 . 已知
，则函数
的最小值为___________ ．
，则函数的最小值为
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2022-10-14更新
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343次组卷
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2卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 若
，则
的最小值是_____ .
，则的最小值是
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2022-10-11更新
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250次组卷
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3卷引用：广西桂林平乐县平乐中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为___________ .
满足，则的最小值为
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2022-09-19更新
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3206次组卷
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9卷引用：广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
广西桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
名校
7 . 已知
，若
时，关于
的不等式
恒成立，则
的最小值为________
，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为
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2022-09-13更新
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1071次组卷
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4卷引用：广西桂林市桂电中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
广西桂林市桂电中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3福建省宁德市古田县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
22-23高一·全国·单元测试
名校
解题方法
8 . 已知x，y是正实数，且满足
，则x+y的最小值是__ ．
，则x+y的最小值是
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2022-08-24更新
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2702次组卷
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6卷引用：广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题
广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市三门第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 若
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2022-07-21更新
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1635次组卷
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43卷引用：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）同步君人教A版必修5第三章3.4 基本不等式高中数学人教版 必修5 第三章 不等式 3.4 基本不等式（已下线）考点48 基本不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一（下）期末数学（文科）试题（已下线）第8讲+基本不等式-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原外国语学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题河北省张家口市涿鹿中学2020-2021学年高一上学期11月调研（期中）数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学19上海市浦东新区2020-2021学年高一上学期教学质量检测数学试题上海市新场中学2020-2021学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题海南省三亚华侨学校2020-2021学年高一10月月考数学试题云南省丽江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西平果市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市十二中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期第五次测试数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题 新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题 河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二6月月考数学试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题第2章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）山西省太原市小店区第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知F是椭圆
：
（
）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线
：
（
，
）与椭圆共焦点，若直线
与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为
，
，则
的最小值为______ ．
：（）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线：（，）与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，，则的最小值为
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2022-07-07更新
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3808次组卷
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15卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题
广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）专题11 圆锥曲线的方程（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练（已下线）考向33 双曲线（重点）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
